根据《中华人民共和国收养法》第十五条规定,收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。根据《外国人在中华人民共和国收养子女登记办法》规定，外国人在中国境内收养子女，应当依据《外国人在中华人民共和国收养子女登记办法》办理登记。夫妻一方为外国人，也应当依照本办法办理登记。办理登记的机关是省级人民政府民政部门。